Uma pequena aula de Estatística em Numb3rs

Numb3rs Math for Beginners

Pra quem não entendeu a explicação em inglês...

Temos a carta do carro, a cabra 1 e a cabra 2.

A chance de tirar o carro é de 1/3, complementando, a chance de tirar as cabras é de 2/3.

Você escolhe uma carta, pode ser tanto um carro como uma cabra. Depois da escolha, o apresentador mostra uma cabra. Depois você tem a possibilidade de trocar de cartas.

Aí temos três cenários:

1) uma em que você escolhe o carro. Ele mostra a cabra 1. Você fica entre o carro e a cabra 2.
2) outra em que você escolhe a cabra 1. Ele mostra a cabra 2. Você fica entre o carro e a cabra 1.
3) outra em que você escolhe a cabra 2. Ele mostra a cabra 1. Você fica entre o carro e a cabra 2.

Então quando mostram a cabra, é mais provável que você tenha escolhido uma cabra também pois tinhamos 2 chances em 3 de tirar cabra. Aí temos apenas dois de três cenários (2 e 3) em que realmente tiramos a cabra e que para ganhar o carro, apenas trocamos a carta escolhida. As chances dobram, passam de 1/3 para 2/3.

O pensamento intuitivo de pensar que a chance de ganhar o carro ser 1/2 depois de ter mostrado uma cabra, é porque restam apenas 2 cartas, que pode ou não ser um carro, tornando esse um cenário diferente, não o mesmo cenário com um conhecimento a mais.

[[edit ps]]: Esse problema é mais conhecido como "problema de Monty Hall".